CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 1 are part of CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 1.
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 1
| Board | CBSE |
| Class | 10 |
| Subject | Maths |
| Sample Paper Set | Paper 1 |
| Category | CBSE Sample Papers |
Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme, as prescribed by the CBSE, is given here. Paper 1 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium is given below with free PDF download Answers.
Time allowed: 3 hours
Maximum marks: 80
सामान्य निर्देश:
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- इस प्रश्न-पत्र में 30 प्रश्न हैं।
- खण्ड A में प्रश्न संख्या 1-6 प्रश्न अतिलघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है।
- खण्ड B में प्रश्न संख्या 7-12 प्रश्न लघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
- खण्ड C में प्रश्न संख्या 13-22 प्रश्न दीर्घ उत्तरीय-I हैं जिनमें से प्रत्येक 3 अंक का है।
- खण्ड D में प्रश्न संख्या 23-30 प्रश्न दीर्घ उत्तरी-II हैं जिनमें से प्रत्येक 4 अंक का है।
SECTION A
प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न का 1 अंक है।
Question 1.
दी गई आकृति में, XY || QR, \(\frac { PQ }{ XQ }\) = \(\frac { 7 }{ 3 }\) तथा PR = 6.3 cm है। YR का मान ज्ञात करो।
Question 2.
यदि sec θ + tan θ = 7 है तो sec θ – tan θ का मान ज्ञात करो।
Question 3.
k के किस मान के लिये, रैखिक समीकरणों 4x – 3y = 9, 2x + ky = 11 के युग्म का कोई हल नहीं होगा।
Question 4.
एक समांतर श्रेढी, जिसमें a21 – a7 = 84 है, का सार्वअंतर क्या है?
Question 5.
यदि 30 मी० ऊँची एक मीनार, भूमि पर 10√3 मी० लंबी छाया बनाती है, तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या है?
Question 6.
900 सेबों के एक ढेर में से यादृच्छया एक सेब चुनने पर सड़ा हुआ सेब निकलने की प्रायिकता 0.18 है। ढेर में सड़े हुए सेबों की संख्या क्या है?
SECTION B
प्रश्न संख्या 7 से 12 तक प्रत्येक प्रश्न का 2 अंक है।
Question 7.
क्या ऐसी दो संख्याएँ संभव हैं जिनका HCF तथा LCM क्रमशः 15 व 175 है। कारण दीजिए।
Question 8.
बहुपद p(x) = 2x2 – x – 6 के शून्यक ज्ञात करो तथा उनके शून्यकों व गुणांकों के बीच संबंध की सत्यता की जाँच करो।
अथवा
उन शर्तो को ज्ञात कीजिए जिससे बहुपद p(x) = ax2 + bx + c के सूचक एक दूसरे के व्युत्क्रम हों।
Question 9.
दी गई आकृति में, QA ⊥ AB तथा PB ⊥ AB है। यदि AO = 20 cm, BO = 12 cm, PB = 18 cm, हो तो AQ का मान ज्ञात करो।
Question 10.
p का वह मान कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण px2 – 14x + 8 = 0 का एक मूल दूसरे मूल का 6 गुना है।
Question 11.
श्रेढी 20, 19\(\frac { 1 }{ 4 }\), 18\(\frac { 1 }{ 2 }\), 17\(\frac { 3 }{ 4 }\), …. का कौन-सा पद प्रथम ऋणात्मक पद है?
Question 12.
एक रेखा y-अक्ष तथा x-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं P तथा Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि (2, -5) भुजा PQ का मध्य बिंदु हो, तो P तथा Q के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
SECTION C
प्रश्न संख्या 13 से 22 तक प्रत्येक प्रश्न का 3 अंक है।
Question 13.
यदि 3x3 + 4x2 + 5x – 13 को एक बहुपद् g(x) से भाग देने पर, भागफल तथा शेषफल क्रमशः 3x + 10 तथा 16x – 43 हैं तो g(x) ज्ञात करो।
Question 14.
एक स्कूल में कक्षा X में दो भाग A तथा B हैं। भाग A में 48 विद्यार्थी तथा भाग B में 60 विद्यार्थी है। स्कूल की लाइब्रेरी में कम से कम अभीष्ट पुस्तकों की संख्या ज्ञात करो जिससे कि प्रत्येक भाग के विद्यार्थियों को बराबर पुस्तकें बांटी जा सकें।
अथवा
यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके 650 तथा 1170 का HCF ज्ञात करो।
Question 15.
Question 16.
x तथा y के लिये हल कीजिए:
27x + 31y = 85; 31x + 27y = 89
अथवा
Question 17.
Question 18.
एक समांतर श्रेढी का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 तथा इसके सभी पदों का योगफल 400 है। इस समांतर श्रेढी के पदों की संख्या तथा सार्वअंतर ज्ञात कीजिए।
Question 19.
एक थैले में 15 सफ़ेद तथा कुछ काली गेंदें हैं। यदि थैले में से एक काली गेंद निकालने की प्रायिकता एक सफ़ेद गेंद निकालने की प्रायिकता की तीन गुनी हो, तो थैले में काली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Question 20.
बिंदु (\(\frac { 24 }{ 11 }\) , y) बिंदुओं P(2, -2) तथा Q(3, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है? y का मान भी ज्ञात कीजिए।
Question 21.
एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 4 cm सेमी है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप 18 सेमी और 6 सेमी हैं। इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Question 22.
एक ठोस लोहे के घनाभ की विमाएँ 4.4 मी० x 2.6 मी० x 1.0 मी० हैं। इसे पिघलाकर 30 सेमी आतंरिक त्रिज्या और 5 सेमी मोटाई का एक खोखला बेलनाकार पाइप बनाया गया है। पाइप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
SECTION D
प्रश्न संख्या 23 से 30 तक प्रत्येक प्रश्न का 4 अंक है।
Question 23.
अमित ने 2 पैंसिलें तथा 3 चॉकलेट ₹ 11 में खरीदी तथा सुमित ने 1 पैंसिल तथा 2 चॉकलेट ₹ 7 में खरीदी। इस स्थिति को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में लिखिए। ग्राफीय विधि से एक पैंसिल तथा एक चॉकलेट का मूल्य भी ज्ञात करो।
अथवा
यदि α तथा β बहुपद p(x) = 2x2 + 5x + k, के शून्यक है, जो कि संबंध \({ \alpha }^{ 2 }+{ \beta }^{ 2 }+\alpha \beta =\frac { 21 }{ 4 }\), को संतुष्ट करता है, तो k का मान ज्ञात करो।
Question 24.
सिद्ध कीजिए:
\(\frac { { cos }^{ 2 }\theta }{ 1-tan\theta } +\frac { { sin }^{ 3 }\theta }{ sin\theta -cos\theta } =1+sin\theta cos\theta \)
अथवा
यदि x = r sin A cos C, y = r sin A sin C तथा z = r cos A, तो सिध्द कीजिए x2 + y2 + z2 = r2
Question 25.
एक ∆ABC में, बिंदु A से BC पर लंब खींचा जाता है जो कि भुजा BC को D पर प्रतिच्छेद करता है ताकि BD = 3CD हो। सिद्ध कीजिए कि 2AB2 = 2AC2 + BC2.
अथवा
यदि एक त्रिभुज ∆ABC की भुजाएँ AB, BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ, QR तथा माध्यिका PM के क्रमशः समानुपाती हैं। दर्शाइए कि ∆ABC ~ ∆PQR है।
Question 26.
निम्नलिखित आंकड़ों से तोरण बनाइए:
(a) ‘से अधिक प्रकार’ का तोरण
(b) ‘से कम प्रकार’ का तोरण
तथा माध्यिका भी ज्ञात कीजिए।
Question 27.
यदि दो समांतर श्रेढ़ियों के प्रथम n पदों का योगफलों का अनुपात (7n + 1) : (4n + 27) है, तो उनके 9 वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Question 28.
एक हवाई जहाज़ भूतल से ऊपर 300 मी० की ऊँचाई पर उड़ रहा है। इस ऊँचाई पर उड़ते हुए हवाई जहाज़ से एक नदी के दोनों किनारों पर परस्पर विपरीत दिशाओं में स्थित दो बिंदुओं के अवनमन कोण क्रमशः 45° तथा 60° हैं। नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए। [√3 = 1.732 प्रयोग कीजिए।]
Question 29.
दो विभिन्न पासों को एक साथ फेंका गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्राप्त संख्याओं का
(i) योगफल सम होगा, और
(ii) गुणनफल सम होगा।
Question 30.
किसी वर्षा-जल संग्रहण तंत्र में, 22 मी० x 20 मी० की छत से वर्षा-जल बहकर 2 मी० आधार के व्यास तथा 3.5 मी० ऊँचाई के एक बेलनाकार टैंक में आता है। यदि टैंक भर गया हो, तो ज्ञात कीजिए कि सेमी में कितनी वर्षा हुई। जल संरक्षण पर अपने विचार व्यक्त कीजिए।
SOLUTIONS
Solution 1.
Solution 2.
जैसा कि हम जानते हैं,
sec2θ – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) (sec θ – tan θ) = 1
(7) (sec θ – tan θ) = 1…[sec θ + tan θ = 7; (दिया है)]
sec θ – tan θ = \(\frac { 1 }{ 7 }\)
Solution 3.
Solution 4.
a21 – a7 = 84 …[दिया है।]
(a + 20d) – (a + 6d) = 84 …[an = a + (n – 1)d]
20d – 6d = 84
14d = 84
d = 6
Solution 5.
माना अभीष्ट कोण θ है।
tan θ = \(\frac { 30 }{ 10\surd 3 }\)
⇒ tan θ = √3
⇒ tan θ = tan 60°
⇒ θ = 60°
Solution 6.
Solution 7.
नहीं।
LCM = संख्याओं में शामिल प्रत्येक गुणनखंड की अधिकतम घात का गुणनफल
HCF = उभयनिष्ठ गुणनखंडों की न्यूनतम घात का गुणनफल
हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि LCM, HCF का गुणनखण्ड है।
HCF अथवा LCM = k x HCF.
हमें दिया गया है, LCM = 175 तथा HCF = 15
175 = k x 15
11.67 = k
परन्तु इस स्थिति में, LCM ≠ k x HCF
अतः ऐसी कोई 2 संख्याएँ नहीं है जिनका LCM तथा HCF क्रमशः 175 तथा 15 हो।
Solution 8.
Solution 9.
Solution 10.
Solution 11.
Solution 12.
Solution 13.
Solution 14.
चूँकि किताबें भाग A तथा भाग B के विद्यार्थियों के बीच बराबर बाँटी जानी है। इसलिये किताबों की संख्या 48 तथा 60 दोनों का गुणज होना चाहिए। अतः किताबों की अभीष्ट संख्या 48 तथा 60 का LCM हो।
48 = 24 x 3
60 = 22 x 3 x 5
LCM = 24 x 3 x 5 = 16 x 15 = 240
अतः किताबों की अभीष्ट संख्या 240.
अथवा
दी गई संख्याऐं : 650 तथा 1170
1170 > 650
1170 = 650 x 1 + 520
650 = 520 x 1 + 130
520 = 130 x 4 + 0
HCF = 130
अभीष्ट बड़ी संख्या = 130
Solution 15.
Solution 16.
Solution 17.
Solution 18.
Solution 19.
Solution 20.
Solution 21.
Solution 22.
Solution 23.
Solution 24.
Solution 25.
Solution 26.
Solution 27.
Solution 28.
Solution 29.
Solution 30.
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