These NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 सदिश बीजगणित Ex 10.1 Questions and Answers are prepared by our highly skilled subject experts.
NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 सदिश बीजगणित Ex 10.1
प्रश्न 1.
उत्तर से 30° पूर्व में 40 किमी के विस्थापन का आलेखीय निरूपण कीजिए:
हल:
चित्र में सदिश \(\overrightarrow{O P}\) अभीष्ट विस्थापन को निरूपित करता
प्रश्न 2.
निम्नलिखित मापों को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए :
(i) 10 किग्रा
(ii) 2 मीटर उत्तर-पश्चिम
(iii) 40°
(iv) 40 वाट
(v) 10-19 कूलम्ब
(vi) 20m/s2
हल:
(अ) अदिश
(i) 10 किग्रा,
(iii) 40°,
(iv) 40 वाट,
(v) 10-19 कूलम्ब।
(ब) सदिश:
(ii) 2 मीटर उत्तर-पश्चिम,
(vi) 20m/s2।
प्रश्न 3.
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशियों के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए:
(i) समय कालांश,
(ii) दूरी,
(iii) बल,
(iv) वेग,
(v) कार्य।
हल:
(a) अदिश राशि:
(i) समय कालांश,
(ii) दूरी,
(v) कार्य।
(b) सदिश राशि:
(iii) बल,
(iv) वेग।
प्रश्न 4.
दी गई आकृति (एक वर्ग) में निम्नलिखित सदिशों को पहचानिए:
(i) सह-आदिम,
(ii) समान,
(iii) संरेख परन्तु असमान।
हल:
(i) सह-आदिम सदिश \(\overrightarrow{A B}\) = \(\vec{a}\)
तथा
\(\overrightarrow{A D}\) = \(\vec{d}\)
(ii) समान
\(\overrightarrow{A D}\) = \(\vec{d}\), \(\overrightarrow{B C}\) = \(\vec{b}\)
(iii) संरेख परन्तु असमान: \(\overrightarrow{A B}\) = \(\vec{a}\), \(\overrightarrow{C D}\) = \(\vec{c}\)
प्रश्न 5.
निम्नलिखित का उत्तर सत्य अथवा असत्य के रूप में दीजिए:
(i) \(\vec{a}\) तथा \(-\vec{a}\) संरेख हैं।
(ii) दो संरेख सदिशों का परिमाण सदैव समान होता है।
(iii) समान परिमाण वाले दो सदिश संरेख होते हैं।
(iv) समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।
हल:
(i) सत्य,
(ii) असत्य,
(iii) असत्य
(iv) असत्य।